Не сказал бы, что прямо синонимы. «Зануда» звучит более-менее нейтрально, а во втором случае чувствуется какая-то показная усталость, некрасивая сниженность.
Но контекст использования этих слов в моём случае я слышу одинаковый обозначение того, что я достал воспринимать всё буквально/до абсурдности раскручивать какую-то тему/докапываться к мелочам.